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ENEM 2018 - Questão resolvida #19 (ledor)

(ENEM 2018) Os instrumentos musicais de corda, como a viola, o violão e o berimbau, funcionam emitindo ondas sonoras produzidas pelas vibrações de suas cordas. Um dos recursos para obter diferentes sons com tais instrumentos é alterar o comprimento das cordas vibrantes, prendendo-as com os dedos no braço do instrumento, como um músico que, ao tocar um violão, modifica a posição de seu dedo para diminuir o comprimento de uma dessas cordas vibrantes.

Nessa situação, o som que o músico obterá para essa corda será mais


Vamos considerar o caso ideal em que a velocidade $v$ do som e a dinâmica com que o músico toca o instrumento (isto é, a energia que ele entrega à corda e a amplitude com que ela vibra) são sempre as mesmas. Ainda, para simplificar, vamos desprezar os diversos harmônicos produzidos pelo instrumento ao considerar apenas o harmônico fundamental, ou seja, que o comprimento da corda do violão corresponde ao comprimento de onda do som.

Assim sendo, a relação entre a frequência $f$ e o comprimento de onda $\lambda$ da corda (e do som) é obtida através da equação fundamental da ondulatória:

\begin{equation} v = \lambda f \pt \end{equation}

Então, através da Equação (1), observamos uma relação de proporcionalidade inversa de forma que, para que $v$ seja constante, ao diminuirmos o comprimento da corda, $\downarrow\lambda$, a frequência é aumentada, $\uparrow f$. Uma vez que frequências sonoras altas são classificadas como sons agudos (e baixas como sons graves), o som que o músico obterá para essa corda será mais agudo.

Ainda, sabendo que o período $T$ de vibração da onda na corda é o inverso da frequência,

\begin{equation} T = \frac{1}{f} \vg \end{equation}

um aumento de frequência, $\uparrow f$, corresponde a uma diminuição do período, $\downarrow T$.

Resposta: d.



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