(ENEM 2018) Os instrumentos musicais de corda, como a viola, o violão e o berimbau, funcionam emitindo ondas sonoras produzidas pelas vibrações de suas cordas. Um dos recursos para obter diferentes sons com tais instrumentos é alterar o comprimento das cordas vibrantes, prendendo-as com os dedos no braço do instrumento, como um músico que, ao tocar um violão, modifica a posição de seu dedo para diminuir o comprimento de uma dessas cordas vibrantes.
Nessa situação, o som que o músico obterá para essa corda será mais
Vamos considerar o caso ideal em que a velocidade $v$ do som e a dinâmica com que o músico toca o instrumento (isto é, a energia que ele entrega à corda e a amplitude com que ela vibra) são sempre as mesmas. Ainda, para simplificar, vamos desprezar os diversos harmônicos produzidos pelo instrumento ao considerar apenas o harmônico fundamental, ou seja, que o comprimento da corda do violão corresponde ao comprimento de onda do som.
Assim sendo, a relação entre a frequência $f$ e o comprimento de onda $\lambda$ da corda (e do som) é obtida através da equação fundamental da ondulatória:
\begin{equation} v = \lambda f \pt \end{equation}
Então, através da Equação (1), observamos uma relação de
proporcionalidade inversa
de forma que, para que $v$ seja constante,
ao diminuirmos o comprimento da corda,
Ainda, sabendo que o período $T$ de vibração da onda na corda é o inverso da frequência,
\begin{equation} T = \frac{1}{f} \vg \end{equation}
um aumento de frequência,
Resposta: d.
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