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ENEM 2017 - Questão resolvida #36 (Libras)

(ENEM 2017) Um guindaste eletromagnético de um ferro-velho é capaz de levantar toneladas de sucata, dependendo da intensidade da indução magnética em seu eletroímã. O eletroímã é um dispositivo que utiliza corrente elétrica para gerar um campo magnético, sendo geralmente construído enrolando-se um fio condutor ao redor de um núcleo de material ferromagnético (ferro, aço, níquel, cobalto).

Para aumentar a capacidade de carga do guindaste, qual característica do eletroímã pode ser reduzida?


Os guindastes eletromagnéticos atraem sucatas através da geração de um forte campo eletromagnético. Quanto maior a intensidade do campo, maior a atração magnética.

Assim, dado um eletroímã de comprimento L composto por um núcleo de permeabilidade magnética relativa μ, ao redor do qual um fio condutor com corrente iN voltas, a intensidade B do campo magnético gerado é

B=μiNL.

Através da Equação (1), podemos concluir que para aumentar B, devemos aumentar μ, i ou N, ou reduzir L; com isso, podemos descartar as alternativas d e e.

Por outro lado, ao reduzirmos a distância entre as espiras, estaremos diminuindo o comprimento L do eletroímã e, consequentemente, aumentando B; o que nos leva a concluir que a alternativa correta é a b.

Ainda, considerando que a densidade linear de espiras é a razão entre o número de espiras e o comprimento do eletroíma, d=N/L, podemos reescrever a Equação (1) como

B=μid

para concluir que estaremos diminuindo B ao diminuirmos d; motivo pelo qual podemos descartar a alternativa c.

Mais que isso, e para finalizar, vamos considerar que o fio possui resistência R, resistividade ρ, comprimento l e área da seção transversal A. Assim, da segunda lei de Ohm, temos:

R=ρlAA=ρlR.

Então, para uma determinada tensão V, podemos escrever V=Ri, ou ainda R=V/i, de forma que, após substituirmos tal resultado na Equação (3), podemos chegar a

A=ρliV,

através da qual rapidamente concluímos que, ao reduzirmos o diâmetro do fio (através de uma diminuição de sua área A), estaremos diminuindo i e, como consequência, voltando à Equação (1), B seria menor; o que também invalida a alternativa a.

Resposta: b.



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