ENEM 2017 - Questão resolvida #32 (Libras)

(ENEM 2017) As células fotovoltaicas transformam luz em energia elétrica. Um modelo simples dessas células apresenta uma eficiência de $10 \%$. Uma placa fotovoltaica quadrada com $5 \ \mathrm{cm}$ de lado, quando exposta ao sol do meio-dia, faz funcionar uma pequena lâmpada, produzindo uma tensão de $5{,}0 \ \mathrm{V}$ e uma corrente $100 \ \mathrm{mA}$. Essa placa encontra-se na horizontal em uma região onde os raios solares, ao meio-dia, incidem perpendicularmente à superfície da Terra, durante certo período do ano.

A intensidade da luz solar, em $\left.\mathrm{W}\middle/\mathrm{m}^2\right.$, ao meio-dia, nessa região é igual a

a) $1\times10^2$. b) $2\times10^2$. c) $2\times10^3$. d) $1\times10^6$. e) $2\times10^6$.

A potência elétrica efetiva $P_\text{ef}$ gerada pela placa solar e consumida pela pequena lâmpada a uma tensão $V=5{,}0 \ \mathrm{V}$ e corrente elétrica $i = 100 \ \mathrm{mA} = 0{,}1 \ \mathrm{A}$ (já convertido para o SI) é

\begin{equation} \begin{aligned} P_\text{ef}&=Vi\\ &=5{,}0 \cdot 0{,}1\\ &=0{,}5 \ \mathrm{W} \pt \end{aligned} \end{equation}

Mas, como ressaltado no enunciado, a potência efetiva, aquela aproveitada pelas células, é uma porcentagem da potência da luz solar. Isto é,

\begin{equation} P_\text{ef} = 10\% P \implies P = \frac{P_\text{ef}}{10\%} \pv \end{equation}

e então, a potência solar é

\begin{equation} \begin{aligned} P &= \frac{0{,}5}{0{,}1} \\ &= 5{,}0 \ \mathrm{W} \pt \end{aligned} \end{equation}

Ainda, a placa solar que faz essa lâmpada funcionar possui área igual a $A = 5 \cdot 5 \ \mathrm{cm}^2 = 25 \ \mathrm{cm}^2$; ou melhor, no SI, $A = 0{,}0025 \ \mathrm{m}^2 = 2{,}5 \times 10^{-3} \ \mathrm{m}^2$. Com isso, a intensidade luminosa, medida como a razão entre potência elétrica e área de incidência da luz, é

\begin{equation} \begin{aligned} I &= \frac{P}{A} \\ &= \frac{5{,}0}{2{,}5 \times 10^{-3}} \\ &= \frac{5{,}0}{2{,}5} 10^{3} \\ &= 2{,}0 \times 10^{3} \ \left.\mathrm{W}\middle/\mathrm{m}^2\right. \pt \end{aligned} \end{equation}

Resposta: c.

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