ENEM 2017 - Questão resolvida #29 (Libras)

(ENEM 2017) No Brasil, a quantidade de mortes decorrentes de acidentes por excesso de velocidade já é tratada como uma epidemia. Uma forma de profilaxia é a instalação de aparelhos que medem a velocidade dos automóveis e registram, por meio de fotografias, os veículos que trafegam acima do limite de velocidade permitido. O princípio de funcionamento desses aparelhos consiste na instalação de dois sensores no solo, de forma a registrar os instantes em que o veículo passa e, em caso de excesso de velocidade, fotografar o veículo quando ele passar sobre uma marca no solo, após o segundo sensor. Considere que o dispositivo representado na figura esteja instalado em uma via com velocidade máxima permitida de $60 \ \left.\mathrm{km}\middle/\mathrm{h}\right.$.

No caso de um automóvel que trafega na velocidade máxima permitida, o tempo, em milissegundos, medido pelo dispostivo, é

a) $8{,}3 \pt$ b) $12{,}5 \pt$ c) $30{,}0 \pt$ d) $45{,}0 \pt$ e) $75{,}0 \pt$

Considerando que o automóvel se desloca com a velocidade máxima permitida, $v = 60 \ \left.\mathrm{km}\middle/\mathrm{h}\right.$, e que a distância entre os dois sensores é $\Delta s = 0{,}50 \ \mathrm{m}$, o tempo $\Delta t$ que ele leva para atravesar a região dos sensores pode ser diretamente calculada através da definição de velocidade:

\begin{equation} v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \implies \Delta t = \frac{\Delta s}{v} \pt \end{equation}

Para utilizar o resultado acima, vamos converter a unidade da velocidade para $\left.\mathrm{m}\middle/\mathrm{s}\right.$:

\begin{equation} \begin{split} v &= 60 \ \left.\mathrm{km}\middle/\mathrm{h}\right. \\ &= 60 \cdot 1\,000 \ \left.\mathrm{m}\middle/\mathrm{h}\right. \\ &= 60\,000 \cdot \frac{1}{3\,600} \ \left.\mathrm{m}\middle/\mathrm{s}\right. \\ &= 16{,}666\!\ldots \ \left.\mathrm{m}\middle/\mathrm{s}\right. \\ &\approx 16{,}67 \ \left.\mathrm{m}\middle/\mathrm{s}\right. \pt \end{split} \end{equation}

Finalmente, substituindo o resultado da Equação (2) na Equação (1):

\begin{equation} \begin{split} \Delta t &= \frac{\Delta s}{v} \\ &= \frac{0{,}50}{16{,}67} \\ &= 0{,}0299\!\ldots \\ &\approx 0{,}0300 \ \mathrm{s} \pt \end{split} \end{equation}

Assim, utilizando o prefixo mili, $\Delta t = 0{,}0300 \ \mathrm{s} = 30{,}0 \ \mathrm{ms}$.

Resposta: c.

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