Enem 2021 - Questão resolvida #01

(Enem 2021) O sino dos ventos é composto por várias barras metálicas de mesmo material e espessura, mas de comprimentos diferentes, conforme a figura.

Considere $f_1$ e $v_1$, respectivamente, como a frequência fundamental e a velocidade de propagação do som emitido pela barra de menor comprimento, e $f_2$ e $v_2$ são essas mesmas grandezas para o som emitido pela barra de maior comprimento.

As relações entre as frequências fundamentais e entre as velocidades de propagação são, respectivamente,

a) $ f_1 < f_2 $ e $ v_1 < v_2 $. b) $ f_1 < f_2 $ e $ v_1 = v_2 $. c) $ f_1 < f_2 $ e $ v_1 > v_2 $. d) $ f_1 > f_2 $ e $ v_1 = v_2 $. e) $ f_1 > f_2 $ e $ v_1 > v_2 $.

A frequência $f$ de um tubo ou de uma barra é inversamente proporcional ao seu comprimento $l$.

\begin{equation} f \propto \frac{1}{l} \end{equation}

Isso quer dizer que barras maiores vibram em frequências menores, e vice-versa. Então, com relação ao enunciado,

\begin{equation} f_1 > f_2 \text{.} \end{equation}

Por outro lado, a velocidade de propagação do som não depende das barras mas sim do meio em que ele se propaga: o ar. Uma vez que as duas barras estão imersas no ar,

\begin{equation} v_1 = v_2 \text{.} \end{equation}

Resposta: d.

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