Potências (exercícios nível médio)

Fonte: imagem gerada com IA no DALL·E.

Os exercícios abaixo foram preparados para que você desenvolva suas habilidades em trabalhar com problemas que envolvem potências. Bons estudos.

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1 Assinale a alternativa que corresponde ao valor de $10^2$.

a) $0{,}01$ b) $0{,}1$ c) $1$ d) $10$ e) $100$

2 Assinale a alternativa que corresponde ao valor de $10^4$.

a) $0{,}000\,010$ b) $0{,}000\,100$ c) $1\,000$ d) $10\,000$ e) $10\,101\,010$

3 Neste ponto você já deve ter sacado que elevar o número $10$ a uma potência inteira positiva $n$ é o mesmo que escrever o número $1$ seguido de $n$ zeros. Dado isso, assinale a alternativa que corresponde ao número $1\,000\,000$.

a) $10^{10}$ b) $10^6$ c) $10^{100}$ d) $10^4$ e) $10^8$

4 Assinale a alternativa que corresponde ao número $10^{-2}$.

a) $100$ b) $1$ c) $0{,}1$ d) $0{,}01$ e) $0{,}001$

5 Assinale a alternativa que corresponde ao número $10^{-5}$.

a) $0{,}000\,01$ b) $0{,}000\,05$ c) $0{,}001$ d) $0{,}000\,5$ e) $1{,}000\,000$

6 Agora você deve ter percebido que elevar $10$ a uma potência inteira negativa $n$ é o mesmo que escrever $n$ zeros seguidos do número $1$ e incluir uma vírgula após a primeira casa. Assim, assinale a alternativa que corresponde ao número $0{,}000\,001$.

a) $10^{-7}$ b) $10^{-6}$ c) $10^{-5}$ d) $10^{-10}$ e) $10^{-9}$

7 O resultado da expressão $3^3 \times 9^{-1}$ é

a) $9$. b) $1$. c) $3$. d) $243$. e) $27$.

8 O resultado da expressão $3^{\frac{1}{4}} \times 3^{\frac{2}{4}}$ é

a) $3^{\frac{4}{2}}$. b) $3^{\frac{3}{4}}$. c) $3^4$. d) $3^{\frac{2}{4}}$. e) $3^{\frac{4}{3}}$.

9 Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}$.

a) $3$ b) $3^{1/4}$ c) $2 \sqrt{3}$ d) $\sqrt[4]{3}$ e) $\sqrt[4]{3^2}$

10 Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $(\sqrt[3]{4^{1/3}})^3$.

a) $4^{1/3}$ b) $\sqrt[9]{4^{1/3}}$ c) $\sqrt{4^{1/3}}$ d) $\sqrt{4}$ e) $\sqrt[1/3]{4}$

11 Assinale a alternativa que corresponde ao resultado da expressão $10^{-2} \times 10^8 / 10^7$.

a) $10^{-2}$ b) $10^{-1}$ c) $10$ d) $10^1$ e) $10^2$

12 A expressão $[ (3 \cdot 3)^3 ]^{3^3}$ é equivalente a

a) $(3 \cdot 3)^{27}$. b) $[(9^2)^3]^3$. c) $9^6$. d) $3^{27} \cdot 3^{27}$. e) $3^{81} \cdot 3^{81}$.

13 Verifique que:

a) o resultado de $(-2)^3$ é igual ao resultado de $-2^3$.

b) o resultado de $(-2)^2$ é diferente do resultado de $-2^2$.

14 (FUVEST 1991)

a) Qual é a metade de $2^{22}$?

$2^{21}$

b) Calcule $8^{\frac{2}{3}} + 9^{0{,}5}$.

$7$

15 Leia o fragmento abaixo.

Estima-se que a nossa galáxia, a Via Láctea, possui de $200$ a $400$ bilhões de estrelas. As galáxias possuem em média centenas de bilhões de estrelas. E as estimativas também apontam para centenas de bilhões de galáxias no Universo.

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. Disponível em: http://www.inpe.br/faq/index.php?pai=11. Acesso em: 28 ago. 2024.

Estimando que cada galáxia possui cem bilhões ($100 \times 10^9$) de estrelas, e ainda que o Universo possui cem bilhões ($100 \times 10^9$) de galáxias, quantas estrelas existem no Universo?

a) dez trilhões ($10^{13}$) b) cem trilhões ($10^{14}$) c) dez sextilhões ($10^{22}$) d) cem sextilhões ($10^{23}$) e) um trilhão ($10^{12}$)

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