(ENEM 2017) O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos.
Uma das aplicações é o aquecimento de água ($ \rho_\text{água} = 1 \ \left.\mathrm{kg}\middle/\mathrm{L}\right. $) para uso residencial.
Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de $1 \ \mathrm{m}^2$ é de $0{,}03 \ \left.\mathrm{kW}\middle/\mathrm{m}^2\right.$.
O valor do calor específico da água é igual $4{,}2 \ \left.\mathrm{kJ}\middle/(\mathrm{kg}\,\gr\mathrm{C})\right.$.
Nessa situação,
em quanto tempo é possível aquecer $1$ litro de água de
$20 \ \gr\mathrm{C}$ até $70 \ \gr\mathrm{C}$?
Dada uma certa quantidade de água, que corresponde a uma massa $m$,
podemos calcular o fluxo de calor $Q$ devido a uma variação $\Delta T$ de temperatura.
Para tanto, utilizaremos a fórmula da quantidade de calor:
\begin{equation}
Q = m c \Delta T \pt
\end{equation}
Como sabemos que a massa da água é o produto entre sua densidade $\rho_\text{água}$ e seu volume $V$,
podemos reescrever a Equação (1):
\begin{equation}
Q = \rho_\text{água} V c \Delta T \vg
\end{equation}
e então,
calcular a quantidade de calor trocada ao se aquecer $1$ litro de água de
$T_\text{i} = 20 \ \gr\mathrm{C}$ até $T_\text{f} = 70 \ \gr\mathrm{C}$:
\begin{equation}
\begin{aligned}
Q &= \rho_{\text{água}} V c (T_{\text{f}} - T_{\text{i}}) \\
&= 1 \cdot 1 \cdot (4{,}2 \times 10^3) \cdot (70-20) \\
&= 210 \times 10^3 \ \mathrm{J} \pt
\end{aligned}
\end{equation}
Ainda, se placa possui área $A=1 \ \mathrm{m}^2$,
para uma radiação de intensidade $I=0{,}03 \ \left.\mathrm{kW}\middle/\mathrm{m}^2\right.$,
a potência correspondente é
\begin{equation}
\begin{aligned}
P &= A I \\
&= 1 \cdot 0{,}03 \\
&= 0{,}03 \ \mathrm{kW} \\
&= 30 \ \mathrm{W} \pt
\end{aligned}
\end{equation}
E uma vez que, na troca de calor,
a potência é a razão do fluxo de calor $Q$ pelo intervalo de tempo $\Delta t$,
temos:
\begin{equation}
P = \frac{Q}{\Delta t} \implies \Delta t = \frac{Q}{P} \pt
\end{equation}
E assim, finalmente, substituindo o resultado das Equações (3) e (4) na Equação (5),
\begin{equation}
\begin{aligned}
\Delta t &= \frac{210 \times 10^3}{30} \\
&= 7\,000 \ \mathrm{s} \pt
\end{aligned}
\end{equation}
Resposta: d.
obrigada c:
ResponderExcluirDe nada. ✌😉
ResponderExcluirobrigada pela resoluçãp
ResponderExcluirDisponha! 😉
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