ENEM 2017 - 2ª aplicação - Questão resolvida #15

(ENEM 2017) Uma lâmpada é conectada a duas pilhas de tensão nominal $1{,}5 \ \mathrm{V}$, ligadas em série. Um voltímetro, utilizado para medir a diferença de potencial na lâmpada, fornece uma leitura de $2{,}78 \ \mathrm{V}$ e um amperímetro indica que a corrente no circuito é de $94{,}2 \ \mathrm{mA}$.

O valor da resistência interna das pilhas é mais próximo de

a) $0{,}021 \ \Omega$. b) $0{,}22 \ \Omega$. c) $0{,}26 \ \Omega$. d) $2{,}3 \ \Omega$. e) $29 \ \Omega$.

A Figura 1 ilustra o experimento descrito pelo enunciado.

Figura 1. Esquematização de uma lâmpada conectada a duas pilhas ligadas em série.

Podemos, ainda, representar a situação através de um circuito elétrico, explicitando a corrente $i$ e a tensão $V$ medidas pelos aparelhos, a resistência interna $r$ das pilhas e a soma da força eletromotriz (fem) $\varepsilon$ gerada por elas, como na Figura 2.

Figura 2. Circuito elétrico do experimento ilustrado na Figura 1.

A tensão medida pelo voltímetro é igual à soma da fem $\varepsilon$ com a queda de tensão $ri$ na resistência interna. Isto é,

\begin{equation} V = \varepsilon - ri \\ ri = \varepsilon - V \\ r = \frac{\varepsilon - V}{i} \pt \end{equation}

Então, substituindo os valores no resultado da Equação (1), tomando o cuidado de converter a unidade da corrente para ampère ($94{,}2 \ \mathrm{mA} = 0{,}0942 \ \mathrm{A}$), chegamos ao resultado final:

\begin{equation} \begin{aligned} r &= \frac{3{,}0 - 2{,}78}{0{,}0942} \\ &= \frac{0{,}22}{0{,}0942} \\ &\approx 2{,}3 \ \Omega \pt \end{aligned} \end{equation}

Resposta: d.

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