Fuvest 2017 - 1ª Fase - Questão resolvida #02

(Fuvest 2017) A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas eletricamente carregadas. Na figura, são mostradas as trajetórias dos produtos do decaimento de um isótopo do hélio ($\mathrm{^6_2 He}$) em repouso: um elétron ($e^-$) e um isótopo de lítio ($\mathrm{^6_3 Li}$), bem como suas respectivas quantidades de movimento linear, no instante do decaimento, representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, denominada antineutrino ($\bar{v}$, carga zero), é também produzida nesse processo.

O vetor que melhor representa a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino é

a) b) c) d) e)

O momento linear (quantidade de movimento) total do sistema deve ser conservado.

\begin{equation} \begin{split} \vec{Q}_\textrm{inicial} &= \vec{Q}_\textrm{final} \\ \vec{Q}_\textrm{He} &= \vec{Q}_\textrm{Li} + \vec{Q}_{e} + \vec{Q}_{\bar{v}} \end{split} \end{equation}

Mas o isótopo do hélio parte do repouso, $\vec{Q}_\textrm{He} = m \vec{v}_\textrm{He} = \vec{0}$, então,

\begin{equation} \vec{0} = \vec{Q}_\textrm{Li}+\vec{Q}_{e}+\vec{Q}_{\bar{v}} \text{,} \end{equation}

ou melhor,

\begin{equation} \vec{Q}_{\bar{v}}=-(\vec{Q}_\textrm{Li}+\vec{Q}_{e}) \text{.} \end{equation}

Resta-nos, conforme a Figura 1, realizar a soma vetorial acima para obtermos a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino.

Figura 1. Resultado da soma vetorial (em azul) que representa a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino.
Fuvest 2017 (adaptado).

O resultado da soma vetorial, considerando o sinal negativo, é o vetor $\vec{Q}_{\bar{v}}$ em azul na Figura 1.

Resposta: d.

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