ENEM 2017 - Questão resolvida #14

(ENEM 2017) Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente $10\,000 \ \mathrm{V}$. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que $0{,}01 \ \mathrm{A}$. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de $1\,000 \ \Omega$.

Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é

a) praticamente nula. b) aproximadamente igual. c) milhares de vezes maior. d) da ordem de $10$ vezes maior. e) da ordem de $10$ vezes menor.

Ao tocar a cerca eletrificada, a pessoa estará fechando um circuito elétrico tal que a resistência interna $r$ do gerador de tensão estará em série com a resistência $R$ de seu corpo. No limite da situação letal, a resistência interna do gerador pode ser calculada através da Lei de Ohm. Para um circuito de dois resistores em série:

\begin{equation} \begin{split} U &= R_{\textrm{eq}} i \\ &= (R + r) i \pt \end{split} \end{equation}

Substituindo os valores, temos:

\begin{equation} \begin{split} 10\,000 &= (1\,000 + r) \cdot 0{,}01 \\ & \implies r = 999\,000 \ \Omega \pt \end{split} \end{equation}

Com isso, podemos concluir que a resistência interna do gerador deve ser, pelo menos, quase mil vezes maior que a resistência da pessoa.

Resposta: c.

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