Enem 2020 - 3ª Aplicação - Questão resolvida #01

(Enem 2020) Em 20 de julho de 1969, Neil Armstrong tornou-se o primeiro homem a pisar na superfície da Lua. Ele foi seguido por Edwin Aldrin, ambos da missão Apollo 11. Eles, e os astronautas que os seguiram, experimentaram a ausência de atmosfera e estavam sujeitos às diferenças gravitacionais. A aceleração da gravidade na Lua tem 1/6 do valor na Terra.

Em relação às condições na Terra, um salto oblíquo na superfície da Lua teria alcance

a) menor, pois a força normal com o solo é menor. b) menor, pois a altura do salto seria maior. c) igual, pois o impulso aplicado pelo astronauta é o mesmo. d) maior, pois a aceleração da gravidade é seis vezes menor. e) maior, pois na ausência de atmosfera não há resistência do ar.

Em lançamentos oblíquios na Terra, para uma velocidade inicial $v_0$, um ângulo de lançamento $\theta$ e aceleração da gravidade igual a $g$, o alcance, que corresponde à distância máxima horizontal a ser atingida, pode ser calculado:

\begin{equation} x_\textrm{max,T} = \frac{v_\textrm{0}^2 \, \sin{2\theta}}{g} \text{.} \end{equation}

Na Lua, a aceleração da gravidade é $g_\textrm{L} = g/6$, então, o alcance fica dado por

\begin{equation} x_\textrm{max,L} = \frac{6 \,v_\textrm{0}^2 \, \sin{2\theta}}{g} \text{.} \end{equation}

Ao compararmos as Equações (1) e (2), concluímos que

\begin{equation} x_\textrm{max,L} = 6 \, x_\textrm{max,T} \text{.} \end{equation}

Então o alcance na Lua é seis vezes maior que o alcance na Terra. Observe que a alternativa e) não deve ser considerada pois, para um salto, a velocidade é relativamente baixa, a resistência do ar é desprezível.

Resposta: d.

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