(Enem 2020) Mesmo para peixes de aquário, como o peixe
arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal
(26 °C a 28 °C), bem como sua variação brusca,
pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura
da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos
de aquecimento com termostato.
Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um
sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir
sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada
praticamente constante, já que a temperatura externa ao
aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o
calor específico 4,0 kJ kg-1 K-1
e a densidade 1 kg L-1.
Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual
o valor mais próximo para a redução da temperatura da
água do aquário?
A potência $P = 50 \ \text{W}$ fornecida pelo sistema de aquecimento é a variação da energia, no caso, quantidade de calor $Q$,
no intervalo de tempo $\Delta t$:
\begin{equation}
P = \frac{Q}{\Delta t} \text{.}
\end{equation}
A quantidade de calor $Q$ é o produto entre a massa de água $m$,
seu calor específico $c$ e sua variação de temperatura $\Delta T$:
\begin{equation}
P = \frac{m c \Delta T}{\Delta t} \text{.}
\end{equation}
Vamos isolar a variação de temperatura:
\begin{equation}
\Delta T = \frac{P \Delta t}{mc} \text{.}
\end{equation}
Agora, note que a massa $m$ de água
é o produto de sua densidade $d$ pelo volume $V$,
ou seja, $m=dV$.
Vamos substituir essa relação na Equação (3)
para chegarmos na expressão final:
\begin{equation}
\Delta T = \frac{P \Delta t}{dVc} \text{.}
\end{equation}
Sabendo que a potência é $P = 50 \ \text{W}$, a variação de tempo é $\Delta t = 1 \ \text{h}$$= 60 \ \text{min}$$= 3600 \ \text{s}$,
a densidade da água é $d = 1 \ \text{kg/L}$, o volume de água é $V = 50 \ \text{L}$ e seu calor específico é $c = 4 \ \text{kJ/(kg K)}$$= 4 \cdot 10^{3} \ \text{J/(kg K)}$,
a variação de temperatura, em Kelvin ($\text{K}$) pode ser obtida através da Equação (4):
Lembre-se que, apesar de valores de temperatura em $\text{°C}$ serem diferentes dos respectivos valores em $\text{K}$,
a variação de temperatura em $\text{°C}$ é igual à variação de temperatura em $\text{K}$.
Ou seja, $\Delta T = 0,9 \ \text{K} = 0,9 \ \text{°C}$.
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