Enem 2020 - Questão resolvida #03

(Enem 2020) Em uma usina geradora de energia elétrica, seja através de uma queda-d'água ou através de vapor sob pressão, as pás do gerador são postas a girar. O movimento relativo de um ímã em relação a um conjunto de bobinas produz um fluxo magnético variável através delas, gerando uma diferença de potencial em seus terminais. Durante o funcionamento de um dos geradores, o operador da usina percebeu que houve um aumento inesperado da diferença de potencial elétrico nos terminais das bobinas.

Nessa situação, o aumento do módulo da diferença de potencial obtida nos terminais das bobinas resulta do aumento do(a)

a) intervalo de tempo em que as bobinas ficam imersas no campo magnético externo, por meio de uma diminuição de velocidade no eixo de rotação do gerador. b) fluxo magnético através das bobinas, por meio de um aumento em sua área interna exposta ao campo magnético aplicado. c) intensidade do campo magnético no qual as bobinas estão imersas, por meio de aplicação de campos magnéticos mais intensos. d) rapidez com que o fluxo magnético varia através das bobinas, por meio de um aumento em sua velocidade angular. e) resistência interna do condutor que constitui as bobinas, por meio de um aumento na espessura dos terminais.

A a energia produzida em uma usina é diretamente proporcional à velocidade com que suas pás giram. De imediato podemos concluir que a alternativa d) é a correta, pois, quanto mais rápido elas giram, maior o módulo da diferença de potencial obtida. Deixe-me aprofundar mais um pouco no assunto.

A lei de Faraday nos dá uma relação entre campo magnético e a diferença de potencial $\varepsilon$ induzida por ele num intervalo de tempo $\Delta t$:

\begin{equation} \varepsilon = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \text{,} \end{equation}

onde $\Delta \Phi$ é a variação do fluxo magnético. O fluxo magnético é o que mede a quantidade de campo magnético $B$ que atravessa uma determinada área $A$,

\begin{equation} \Phi = B A \cos{\theta} \text{,} \end{equation}

com $\theta$ sendo o ângulo entre a área $A$ da bobina e o campo magnético $B$ do ímã. É muita informação, eu concordo, respire fundo e mantenha a calma.

Note, na Equação (1), que para que tenhamos um aumento do módulo de $\varepsilon$, precisamos aumentar a variação do fluxo magnético e/ou diminuir o intervalo de tempo.

Das expressões (1) e (2), em módulo, temos:

\begin{equation} \varepsilon \ \propto \ \frac{B A \cos{\theta}}{t} \text{.} \end{equation}

Numa usina, tanto a área $A$ das espiras do gerador quanto o ímã que gera o campo $B$ são fixos, não há como modificá-los a não ser que você construa um novo gerador. Com isso, na expressão (3), o ângulo e o tempo são os únicos parâmetros que podem ser alterados:

\begin{equation} \uparrow \varepsilon \ \propto \ B A \frac{\uparrow \cos{\theta}}{\downarrow t} \text{.} \end{equation}

Diminuir o intervalo de tempo e/ou aumentar a variação do ângulo significa aumentar a velocidade com que o eixo do gerador gira; e aumentar essa velocidade angular implica em aumentar a rapidez com que o fluxo se altera.

Resposta: d.

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