ENEM 2018 - 2ª aplicação - Questão resolvida #16

(Enem 2018) Baterias de lítio, utilizadas em dispositivos portáteis, são constituídas de células individuais com ddp de 3,6 V. É comum os fabricantes de computadores utilizarem as células individuais para a obtenção de baterias de 10,8 V ou 14,4 V. No entanto, fazem a propaganda de seus produtos fornecendo a informação do número de células da bateria e sua capacidade de carga em mAh, por exemplo, 4 400 mAh.

Disponivel em: www.laptopbattery.net.
Acesso em: 15 nov. 2011 (adaptado).

Dentre as baterias de 10,8 V e 14,4 V, constituídas por 12 células individuais, qual possui maior capacidade de carga?

a) A bateria de 10,8 V, porque possui combinações em paralelo de 4 conjuntos com 3 células em série. b) A bateria de 14,4 V, porque possui combinações em paralelo de 3 conjuntos com 4 células em série. c) A bateria de 14,4 V, porque possui combinações em série de 3 conjuntos com 4 células em paralelo. d) A bateria de 10,8 V, porque possui combinações em série de 4 conjuntos com 3 células em paralelo. e) A bateria de 10,8 V, porque possui combinações em série de 3 conjuntos com 4 células em série.

O enunciado afirma que cada uma das 12 células possui ddp de 3,6 V, seria algo parecido com o circuito que aparece na Figura 1.

Figura 1. Corrente $i_\text{c}$ atravessando uma célula de lítio.

Na associação em paralelo a corrente total $i$ será maior, pois ela será igual a soma das correntes $i_\text{c}$ que atravessam cada célula. Enquanto que, na associação em série, a corrente será menor mas a ddp maior, observe a Figura 2.

Figura 2. Associação de células em paralelo (parte superior) e em série (parte inferior). Cada uma das células é atravessada por uma corrente $i_\text{c}$.

Precisamos determinar em qual das situações a capacidade de carga $Q$ é maior. Sabemos que a corrente é dada por $i=Q/\Delta t$; isso significa que quanto maior for a corrente, maior será a capacidade de carga. Com isto, concluimos que a associação em paralelo nos dá a maior capacidade de carga.

Como afirmado na alternativa a), ao associarmos 4 conjuntos em paralelo de tal forma que cada conjunto possua 3 células em série, a ddp do circuito será a soma das ddps das 3 células em série, ou seja, 3 × 3,6 V = 10,8 V.

Por outro lado, da alternativa b), ao associarmos 3 conjuntos em paralelo, cada conjunto possuindo 4 células em série, a ddp do circuito será a soma das ddps das 4 células em série, ou seja, 4 × 3,6 V = 14,4 V.

As afirmações feitas em a) e b) são corretas. Mas, visando a maior capacidade de carga, a alternativa a) é aquela em que há a maior quantidade de células em paralelo.

Para concluir, as alternativas c), d) e e) estão incorretas pois as ddps resultantes são, respectivamente, 10,8 V, 14,4 V e 43,2 V.

Resposta: a.

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