ENEM 2017 - Questão resolvida #01

(ENEM 2017) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a

a) $0{,}5 \times 10^0$. b) $2{,}0 \times 10^0$. c) $2{,}5 \times 10^5$. d) $5{,}0 \times 10^5$. e) $2{,}0 \times 10^6$.

O gráfico do enunciado relaciona a corrente com a diferença de potencial na ausência de amônia. Utilizando a Lei de Ohm podemos extrair o valor da resistência:

\begin{equation} U = R i \implies R=\frac{U}{i} \pt \end{equation}

Escolhendo um ponto qualquer da curva, $2{,}0 \ \mathrm{V}$ e $4{,}0 \times 10^{-6} \ \mathrm{A}$ por exemplo, a resistência do polímero, na ausência da amônia, é:

\begin{align} \begin{split} R &= \frac{2{,}0}{4{,}0 \cdot 10^{-6}} \\ &= 0{,}5 \times 10^{6} \ \Omega \pt \end{split} \end{align}

Na presença da amônia, como o enunciado ressalta, a resistência tem seu valor quadruplicado. Então, ao multiplicar o resultado da Equação (2) por $4$, teremos:

\begin{align} \begin{split} R &= 4 \cdot 0{,}5 \cdot 10^{6} \ \Omega \\ &=2{,}0 \times 10^{6} \ \Omega \pt \end{split} \end{align}

Resposta: e.

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